解题思路：根据题意列出三元一次方程组，再根据解三元一次方程组的步骤求出a，b，c的值，再把它代入3a+b-c中，进行计算即可．
∵（a-2b-4）2+（2b+c）2+|a-4b+c|=0，
∴a-2b-4=0，2b+c=0，a-4b+c=0，
∴
a-2b-4=0
2b+c=0
a-4b+c=0，
解得：
a=6
b=1
c=-2，
则3a+b-c=3×6+1-（-2）=21．
点评：
本题考点： 解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了解三元一次方程组和绝对值，偶次方，解题的关键是根据绝对值，偶次方列出三元一次方程组，求出a，b，c的值．