令EG=FG=x ,OG=b
x^2+b^2=a^2/4
x^2+(b+√2a/2)^2=x^2+b^2+√2ab+a^2/2=a^2
√2ab=a^2/4b=√2a/8x=√14a/8
阴影部分面积为小圆的扇形面积减去三角形OEF的面积减去大圆的扇形面积加△BEF的面积
=[arcsin(√14/4)*a^2/4-b*x/2]-[arcsin(√14/8)*a^2-(b+√2a/2)*x/2]
=[arcsin(√14/4)*a^2/4-√7a^2/64]-[arcsin(√14/8)*a^2-(b+√2a/2)*x/2]
……
自己算吧