（1）∵ BH直线方程为X+3Y-5=0,
∴ BH斜率：k1=-1/3
又∵ BH为AC边上的高,可知BH⊥AC
∴直线AC斜率：k2=-1/k1=3
设C点坐标（a,b）,则AC斜率k=(b-0)/(a+3)=3.①
C点在直线CM上,带入CM直线方程中有：5a+3b+1=0.②
由①② 可得 a=-2 b=3 即 C坐标为（-2,3）
（2）设B点坐标（c,d）
∵M点是AB中点
∴M坐标((-3+c)/2,(0+d)/2)
又∵M在直线CM上
∴将M坐标带入CM直线方程中,(-3+c)/2*5+3d/2+1=0并化简得：5c+3d=13.③
又∵B在直线BH上
∴将B坐标带入BH直线方程中,得：c+3d-5=0.④
由③④ 得：c=2 d=1 即B点坐标（2,1）
结合C点坐标（-2,3）可知BC直线方程：y-1=(3-1)/(-2-2)*(x-2)
即有y=-1/2(x-2)+1=-x/2+2
点A到BC的距离d=|3/2+2|/根号(1/4+1)=7/根号5
|BC|=根号[(2+2)^2+(1-3)^2]=根号20=2根号5
故S(ABC)=1/2BC*d=1/2*2根号5*7/根号5=7