Question

（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向

Answer 1

（1）f(x)=ln(x+1)+x-

（2）m≤-1或m≥

.

（1）f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)-1

则

=

+1，∴f′(1)=

，∴f(x)=ln(x+1)+x-

（2）原不等式可化为ln(x

+1)+

x

≥-m

+

m+

函数y=ln(x

+1)+

x

在x∈[-1,1]上偶函数且在x∈[0，1]是增函数

所以当x=0时函数y=ln(x

+1)+

x

有最小值0

则只需-m

+

m+

≤0，解得m≤-1或m≥

.