Question

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=

Answer 1

（1）

过A作AE⊥OC于E，

∵∠OCD=90°，

∴AE ∥ CD，

∵A为OD中点，

∴E为OC中点，

∴AE=

1

2 CD=

1

2 ×8=4，OE=

1

2 OC=

1

2 ×6=3，

即A的坐标是（3，4），

把A的坐标代入y ₁=

k

x 得：4=

k

3 ，

k=12，

即反比例函数的解析式是y ₁=

12

x ；

（2）∵OC=6，CD⊥OC，

∴B点的横坐标是6，

∵A点的横坐标是3，

又∵一次函数y ₂=kx+b的图象是直线AB，y ₁=

12

x ，

∴当y ₁＞y ₂时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．