解题思路：（1）证明AB所在平面MAB与平面DNC平行，即可证明AB∥平面DNC；
（2）过N作NH⊥BC交BC延长线于H，说明∠DHN为二面角D-BC-N的平面角，利用二面角D-BC-N的大小为30°，求出DN的长．
（1）证明：∵MB∥NC，MB⊄平面DNC，NC⊂平面DNC，
∴MB∥平面DNC．
同理MA∥平面DNC，又MA∩MB=M，且MA、MB⊂
平面MAB∥平面NCD
AB⊂平面MAB⇒AB∥平面DNC．
（2）过N作NH⊥BC交BC延长线于H，
∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN，
∴DN⊥平面MBCN，从而DH⊥BC，
∴∠DHN为二面角D-BC-N的平面角．
由MB=4，BC=2，∠MCB=90°知∠MBC=60°，
CN=4-2cos60°=3，∴NH=3sin60°=
3
3
2．
由条件知：tan∠NHD=
DN
NH＝
3
3，
∴DN=NH•
3
3＝
3
3
2•
3
3＝
3
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题．
考点点评： 本题考查直线与平面平行的判定，二面角及其度量，考查逻辑思维能力，空间想象能力，计算能力，是中档题．也可以通过空间直角坐标系的方法解答本题．