已知α为锐角,利用三角函数线证明： - 知识问答

已知α为锐角,利用三角函数线证明：

1个回答

不是是数值小于π/2（约为1.57）
(1) sinα+cosα =√(sinα+cosα)^2
=√(1+sin2α)
≤√2
＜π/2
(2) 画一个单位圆 X^2+Y^2=1（设圆交x轴正半轴于B）
在圆的第一象限上取一点A,过A做x轴的垂线,交x轴于C,连接AB,AO
过B做x轴的垂线交AO的延长线于D
则 sinα=AC α=AB tanα=BD
所以sinα＜α＜tanα

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