Question

已知抛物线y=-x²+4x-3的图像与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C （1）△AOC与△COB是否相似?说

Answer 1

令 x=0 得 C（0,-3）,

令 y=0 ,得 A（1,0）,B（3,0）.

（1）由于 OA=1 ,OC=3 ,OB=3 ,

所以 OA：OC ≠ OC：OB ,

因此 △AOC 与 △COB 不相似 .

（2）由 -x^2+4x-3= -(x-2)^2+1 得 D（2,1）,

所以 DH=1 ,AH=1 ,

由于 HD：OC=HA：OB=1：3 ,且 ∠AHD=∠COB=90° ,

所以,△DHA 与 △COB 相似 .