解题思路：已知a和b是互质数，则[b/a]是最简分数，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以[b/a]是无限循环小数的条件是a只含有2或5以外的质因数．
a和b是互质数，则[b/a]是无限循环小数的条件是：a只含有2或5以外的质因数．
故答案为：a只含有2或5以外的质因数．
点评：
本题考点： 小数与分数的互化．
考点点评： 此题考查的目的是掌握判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法．