Question

一道高中求值域的题y=(2-sinx)cosx、x∈(-π\2,π\2)的值域y=(2-sinx)\cosx、x∈(-π

Answer 1

因为y=(2-sinx)cosx=2cosx-sinxcosx=2cosx-1/2sin2x

又x∈(-π2,π2)，2cosx∈(0,2】；1/2sin2x∈【-1/2,1/2】

所以y=(2-sinx)cosx=2cosx-1/2sin2x∈（-0.5,2.5】