Question

把矩形abcd沿ef折叠,使点c与点a重合,折痕交bc于点e,交ad于点f.如果ab=4,bc=8.求：折痕ef的长

Answer 1

AC,EF交于O,

设EC=x,则AE=EC=x,BE=BC-EC=8-x,

在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,

AB^2+BE^2=AE^2,

即4^2+(8-x)^2=x^2

解得X=5,

在矩形ABCD中,AC=4√3,AO=AC/2=2√3

在直角三角形AOE中,由勾股定理,得OE^2=AE^2-AO^2=5^2-(2√3)^2=13,

所以OE=√13

所以EF=2OE=2√13