复合函数是指两个或两个以上函数的复合
例如:f(x)=x^2,g(x)=2x
则g[f(x)]就是个复合函数,它为g(x^2)=2x^2
同增异减是形象的概括.意思就是说:
当两个函数在共同定义域上同是增函数,则复合函数在该定义域上也为增函数
如上个例子中,f(x)在(0,+∞)上递增,而g(x)在这个定义域内也递增,则
g[f(x)]在(0,+∞)上也就是递增的.
而异减则是这样的,在共同定义域上一个函数是减的,而另一个函数是增的,因此称为"异",则复合函数在该定义域上为减函数
如上个例子中,f(x)在(-∞,0)上递减,而g(x)在这个定义域内递增,则
g[f(x)]在(0,+∞)上也就是递减的