Question

实数x、y满足方程x²+y²-2x-2y+1=0,求y/x+2最大值

Answer 1

应该是 Y/(X+2)的最大值吧

设Y/(X+2)=K 则有 Y=K(X+2)

则有 X^2+(K(X+2))^2-2X-2K(X+2)+1=0

(1+K^2)X^2+(2K-2)X+1=0

因为方程有解,其判别式>=0

即 (2K-2)^2-4(1+K^2)=-8K>=0

K