Question

观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：______．

Answer 1

∵①3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，

②5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，

③7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，…，

∴第n组勾股数为：

a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1，

∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11，b=2×5×（5+1）=60，c=2×5×（5+1）+1=61，即11，60，61．

故答案为：11，60，61．