画个图很形象,就明白了,函数值为零,导数为0的点加了绝对值符号之后左右导数仍然都是0,故而仍然可导,但是函数值为零导数不等于零的点,加了绝对值符号之后左右导数必然异号且不为零（因为这一点附近函数值刚好变号,加绝对值会有一侧翻折上去）,自然就不相等也就不可导了.如果是函数值本来就不等于0的点,加绝对值符号只是从x轴下面变到上面去了,可导性不变（导数值可能会变符号）.
这个里面二重以上的根点导数都等于0,一重的根点导数就不是零了,函数值为零,加绝对值号之后就左右导数异号了.
高数求教,第42题为什么在1点导数不为0就说明这点不可导?这点导数不是存在吗