（1）图形正确（画全等不给分）
（2）4个，
若三角形EFM要与△ABC相似，只能有一个角是135°，
若∠M为135°，
则EF是最长边，不可能画出格点三角形，
所以只能是∠FEM或∠EFM是135°，
所以FM是最长边或EM是最长边，∠FEM=135°时，
若EF是最短边时，
，EM=4，只可以画出两个格点三角形．
（若EF是次长边时，
，
，不可能画出格点三角形．）
同理当∠EFM是135°时，FM=4．又只可以画出两个格点三角形．
所以共可以画出4个格点三角形．或根据对称性亦可知共可以画出4个格点三角形．
（3）画出一个格点三角形，
证明：∵△ABC的三边长是AC=1，BC=2
，AB=
，
所画的三角形EFM的三边分别是
，4，
，
∵
，
∴两个三角形的三边对应成比例，△ABC∽△EFM．