证明:
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BA=BC、BD=BD
∴△ABD≌△CBD (SAS)
∴∠ADB=∠CDB
∵∠ADP=180-∠ADB、∠CDP=180-∠CDB
∴∠ADP=∠CDP
∵PM⊥AD,PN⊥CD
∴∠PMD=∠PND=90
∵DP=DP
∴△PDM≌△PDN (AAS)
∴PM=PN
证明:
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BA=BC、BD=BD
∴△ABD≌△CBD (SAS)
∴∠ADB=∠CDB
∵∠ADP=180-∠ADB、∠CDP=180-∠CDB
∴∠ADP=∠CDP
∵PM⊥AD,PN⊥CD
∴∠PMD=∠PND=90
∵DP=DP
∴△PDM≌△PDN (AAS)
∴PM=PN