设f(x)是定义域为(0,+∞)的增函数,且F(X/Y)=f(x)-f(y).求证(1).F(XY)=f(x)+f(y)
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f(x/1)=f(x)-f(1)
f(x)=f(x)-f(1)
f(1)=0
f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
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