Question

若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则f（x）=______．

Answer 1

解题思路：本题即要求y=log₂x的反函数，欲求原函数y=log₂x的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

令∵y=log₂x（x＞0），

则y∈R且x=2^y，

∴f（x）=2^x（x∈R）．

故答案为：2^x（x∈R）．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．