现有甲、已、丙三个盒子,其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片,现从甲、已、丙三个盒子中依次各取

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  • 解题思路:根据题意,分析可得,若取出的卡片上的标号恰好成等差数列的有3种情况,①标号相等时,即所得的等差数列公差为0,②所得的等差数列公差为1或-1,③所得的等差数列公差为2或-2,分别求出其不同的取法数目,由加法原理,计算可得答案.

    根据题意,取出的卡片上的标号恰好成等差数列有3种情况,

    ①标号相等时,即全部为1、2、…6时,有6种取法,

    ②所得的等差数列公差为1或-1时,卡片标号为1、2、3,3、2、1,2、3、4,4、3、2,…,4、5、6,6、5、4,等8种情况,

    ③所得的等差数列公差为2或-2时,卡片标号为1、3、5,5、3、1,2、4、6,6、4、2,共4种情况,

    综合可得,共6+8+4=18种不同的取法;

    故选C.

    点评:

    本题考点: 组合及组合数公式.

    考点点评: 本题考查组合数公式的运用,注意结合分类讨论思想与分类加法原理综合分析.

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