解题思路:由E是弧AC的中点,可得:OE⊥AC.根据垂径定理得:AD=[1/2]AC,又OD=OE-DE,故在Rt△OAD中,运用勾股定理可将OA的长求出.
∵E为弧AC的中点,∴OE⊥AC,∴AD=[1/2]AC=4cm,
∵OD=OE-DE=(OE-2)cm,OA=OE,
∴在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2即OA2=(OE-2)2+42,又知0A=OE,解得:OE=5,
∴OD=OE-DE=3cm.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.
考点点评: 本题主要考查垂径定理,勾股定理的应用能力.