如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm,DE=2cm,求O

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  • 解题思路:由E是弧AC的中点,可得:OE⊥AC.根据垂径定理得:AD=[1/2]AC,又OD=OE-DE,故在Rt△OAD中,运用勾股定理可将OA的长求出.

    ∵E为弧AC的中点,∴OE⊥AC,∴AD=[1/2]AC=4cm,

    ∵OD=OE-DE=(OE-2)cm,OA=OE,

    ∴在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2即OA2=(OE-2)2+42,又知0A=OE,解得:OE=5,

    ∴OD=OE-DE=3cm.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;勾股定理.

    考点点评: 本题主要考查垂径定理,勾股定理的应用能力.