Question

如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0=6

Answer 1

（1）滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律μmg=ma，得a=μg=0.3×10m/s²=3m/s²

加速到与传送带达到同速所需要的时间

t=

v0

a=[6/3s=2s

位移x₁=

1

2]at²=[1/2×3×22m=6m

之后滑块做匀速运动的位移x₂=L-x₁=12-6m=6m

所用的时间t₂=

t2

v0]=

x2

v0＝

6

6s=1s

故t=t₁+t₂=3s．

（2）滑块由B到C的过程中机械能守恒

mgH+[1/2]mv_t²=[1/2]mv₀²

在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得，

F_N+mg=m

v2C

R

解得

F_N=90N

即轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为N′=N=90N，方向竖直向上．

（3）滑块从C到D的过程，机械能守恒得

mg2R+[1/2]mv_C²=[1/2]m V_D²

解得，V_D=2

7m/s

D点到水平面的高度：H_D=h+（H-2R）=0.8m

由H_D=[1/2]gt²得，t₃=

2HD

g＝