Question

（2014•海口二模）抛物线x2=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），设抛物线的焦点为

Answer 1

解题思路：把点（2，1），代入抛物线和直线方程，分别求得p和a，得到直线和抛物线方程，联立消去x，再根据抛物线的定义求得答案．

把A的坐标（2，1）代入抛物线及直线方程得：p=4，a=-3，

联立

x2＝4y

x＝3y−1得：9y²-10y+1=0，

由抛物线定义|FA|+|FB|的值等于点A、B到准线y=-2的距离之和，

∴|FA|+|FB|＝yA+yB+2×

p

4＝

28

9．

故选：C．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线的应用，考查抛物线的定义，属基础题．