解题思路：由题意求出A，T，b，利用周期公式求出ω，利用当x=[5π/3]时取得最大值3，求出φ，得到函数的解析式，即可求出函数的解析式．
函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在同一周期内，
内当x＝
5π
3时，有最大值3，当x＝
11π
3时，y有最小值为−1
所以A=2，T=4π，所以ω=[1/2]，且图形向上平移1个单位，b=1
当x=[5π/3]时取得最大值3，所以3=2sin（[1/2]×[5π/3]+φ），0≤ϕ＜2π，所以φ=[5π/3]，
∴函数的解析式是y＝2sin(
1
2x+
5π
3)+1
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，本题解题的关键是初相的确定比较麻烦，本题是一个中档题目．