f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/3
∵当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义
∴当x∈(-∞,1]时 1+2^x+4^x*a>0恒成立.
∴a>-(1/2)^x-(1/4)^x=-((1/2)^x+1/2)+1/2
又∵x∈(-∞,1]
∴(1/2)^x∈[1/2,+∞)
∴-((1/2)^x+1/2)+1/2≤-1/2
∴a的范围为a>-1/2.
f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/3
∵当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义
∴当x∈(-∞,1]时 1+2^x+4^x*a>0恒成立.
∴a>-(1/2)^x-(1/4)^x=-((1/2)^x+1/2)+1/2
又∵x∈(-∞,1]
∴(1/2)^x∈[1/2,+∞)
∴-((1/2)^x+1/2)+1/2≤-1/2
∴a的范围为a>-1/2.