△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,求∠AEC,∠BOA,∠CAD.

2个回答

  • 分析:因为AD是高,所以∠ADC=90°,若知∠C,∠CAD度数可求;知∠BAC,∠C,可求∠BAO,∠ABC,BF是∠ABC的角平分线,则可求∠ABO,故∠BOA的度数可求.

    ∵AD⊥BC,

    ∴∠ADC=90°,

    ∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=

    ∵BF是∠ABC的角平分线

    角CAD=角DAC-角C

    角aec=180-角eac-角c

    角ead=角eac-角dac

    角bao=角bae+角ead

    角abf=1/2角abc=(角180-角bac-角bca)/2

    角boa=180-角abf-角bao

    分析:因为AD是高,所以∠ADC=90°,若知∠C,∠CAD度数可求;知∠BAC,∠C,可求∠BAO,∠ABC,BF是∠ABC的角平分线,则可求∠ABO,故∠BOA的度数可求.

    ∵AD⊥BC,

    ∴∠ADC=90°,

    ∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=

    ∵BF是∠ABC的角平分线

    角CAD=角DAC-角C

    角aec=180-角eac-角c

    角ead=角eac-角dac

    角bao=角bae+角ead

    角abf=1/2角abc=(角180-角bac-角bca)/2

    角boa=180-角abf-角bao