A={a,a+2d,a+4d}
B={a,aq,aq²}
A=B
a+2d=aq.(1) 且a+4d=aq².(2)
(2)-(1)*2： -a=aq²-2aq
q²-2q+1=0
(q-1)²=0
q=1
此时,B={a,a,a},由于集合中的3个元素应互不相同,故q=1舍去.
因此有：a+2d=aq².(3) 且a+4d=aq.(4)
(4)-(3)*2： -a=aq-2aq²
2q²-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q-1=0
q=1(同前,舍去)
2q+1=0
q=-1/2
此时,B={a,-a/2,a/4},符合集合的要求,故q=-1/2.