Question

已知一个多边形截去一个角后所形成的多边形内角和是2160°，求原多边形边数．

Answer 1

解题思路：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．

设新多边形的边数为n，

则（n-2）•180°=2160°，

解得n=14，

①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为13，

②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为14，

③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，

故原多边形的边数可以为13，14或15．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．