解题思路:(1)由题意ξ服从两点分布,Dξ=p-p2,(0<p<1),转化为二次函数求最值.
(2)将Eξ和Dξ代入,利用基本不等式求最值.
随机变量ξ的所有可能取值为0,1,并且有P(ξ=1)=p,P(ξ=0)=1-p,从而Eξ=0×(1-p)+1×p=p,Dξ=(0-p)2×(1-p)+(1-p)2×p=p-p2,(1)Dξ=p−p2=−(p2−p+14)+14=−(p−12)2+14,因为0<P<1,所以...
点评:
本题考点: 连续型随机变量.
考点点评: 本题考查两点分布的期望和方差,及函数的最值问题,本题将概率知识与函数知识很好的结合,难度不大.