有一叠卡片,自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30,…等数字.

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  • 解题思路:(1)结合数字分析可以得出第n的一个数字就是6的n倍;(2)设抽出的三张卡片分别是6n-6,6n,6n+6.由其和为342建立方程求出其解即可;(3)根据(2)式子建立方程求出n的值,看是否为整数就可以得出结论.

    (1)由题意,得

    1.6=6×1,

    2.12=6×2,

    3.18=6×3,

    4.24=6×4,

    n.6n.

    故第n的一个数为:6n.

    (2)设抽出的三张卡片分别是6n-6,6n,6n+6.根据题意,得

    6n-6+6n+6n+6=342,

    解得:n=19,

    6n-6=108,

    6n=114,

    6n+6=120.

    故所抽出的为标有108、114、120数字的三张卡片;

    (3)当6n-6+6n+6n+6=86时,

    解得:n=

    43

    9,不是整数.

    故不可能抽到相邻3张卡片,使得这些卡片上的数字之和为86.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用;规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查了数字的变化规律的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键.