Question

已知椭圆y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过其焦点且垂直长轴的弦长为1则椭圆方程为______

Answer 1

解题思路：据点A的坐标求得b，根据过焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．求得

2

b

2

a

=1，进而求得a，则椭圆的方程可得．

依题意由

b＝1

2b2

a＝1

∴

a＝2

b＝1

∴椭圆方程为

y2

4+x2 ＝1

故答案为

y2

4+x2 ＝1．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了椭圆的性质以及标准方程，熟练掌握相关知识可以提高做题效率，属于基础题．