Question

已知α为锐角，且tanα=[1/2]，求[sin2αcosα-sinα/sin2αcos2α]的值．

Answer 1

解题思路：由1+tan²α=sec²α=

1

cos

2

α

解得cosα的值，化简代入即可．

∵tanα=

1

2，α为锐角∴cosα=

2

5

∴

sin2αcosα-sinα

sin2αcos2α=

sinα(2cos2α-1)

2sinαcosαcos2α=

1

2cosα=

5

4．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 考查学生运用同角三角函数基本关系的能力，以及运用诱导公式化简求值的能力．