积分存在的条件是属于实变函数和泛函分析的研究领域,很复杂的
不是一个意思
原函数是一定存在的,只是不一定为常规函数
积分存在确实是有条件的,如果结果发散,显然积分值不存在.要真正搞懂可积的条件,你要请教数学系偏理论的专家