Question

（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中 、 分别是 、 的中点.

Answer 1

解题思路：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

(1)

……4分

(2)点P在A点处.                                                       ……5分

证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA

∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM

∴面GSA//面FMC，而GA

面GSA，∴GP//平面FMC.                          ……9分

(3)

，

由几何概型知，小虫飞入几何体的概率为

.             ……12分

（1）证明见解析（2）证明见解析（3）

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