如图所示,在△ABC中,∠b=45°,∠c=30° - 知识问答

如图所示,在△ABC中,∠b=45°,∠c=30°,且AB=2倍的根号2,求AC的长及△ABC的面积.

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过点A作AD⊥BC于D
∵AD⊥BC,∠B＝45
∴AD＝BD＝AB/√2＝2√2/√2＝2
∵∠C＝30
∴AC＝2AD＝4,CD＝√3AD＝2√3
∴BC＝BD+CD＝2+2√3
∴S△ABC＝BC×AD/2＝（2+2√3）×2/2＝2+2√3
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