4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速

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  • 解题思路:(1)甲追上乙时,位移之差等于s0,根据匀变速直线运动的平均速度公式,抓住位移关系求出追及的时间,从而求出在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

    (2)甲、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒时甲走过的距离越长,成绩越好.因此应当在接力区的末端完成交接,且乙达到最大速度.通过乙先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动,通过加速的时间和匀速的时间,求出匀加速直线运动的加速度.

    (1)设经过时间t,甲追上乙,

    根据题意有:vt-[vt/2]=s0

    将v=9m/s,s0=13.5m代入得:t=3s,

    此时乙离接力区末端的距离为△s=L-[vt/2]=20-[9×3/2]=6.5m

    (2)因为甲、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒时甲走过的距离越长,成绩越好.因此应当在接力区的末端完成交接,且乙达到最大速度v

    设乙的加速度为a,加速的时间t1=

    v乙

    a,在接力区的运动时间t=

    L+s0

    v甲,

    ∴L=[1/2]at12+v(t-t1),解得:a=[8/3]m/s2=2.67 m/s2

    答:(1)完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m.(2)乙在听到口令后加速的加速度最大为2.67 m/s2

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键理清运动过程,运用运动学公式灵活求解.

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