Question

如图,在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,正方形OABC的边长OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为（2,2）,反比

Answer 1

（1）∵正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为（2,2）,

∴C（0,2）,

∵D是BC的中点,

∴D（1,2）,

∵反比例函数y＝

k

x

（x＞0,k≠0）的图象经过点D,

∴k=2；

（2）当D在直线BC的上方时,即0＜x＜1,

如图1,∵点P（x,y）在该反比例函数的图象上运动,

∴y=

2

x

,

∴S四边形CQPR=CQ•PD=x•（

2

x

-2）=2-2x（0＜x＜1）,

如图2,同理求出S四边形CQPR=CQ•PD=x•（2-

2

x

）=2x-2（x＞1）,

综上S=

2x−2 x＞1

2−2x 0＜x＜1