解题思路：由题意可知
−
1
3
和[1/2]为方程ax2+bx+2=0的两根，且a＜0，由韦达定理可得a，b的关系，求解即可得到a和b的值，从而得到答案．
∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|−
1
3＜x＜
1
2}，
∴a＜0，且−
1
3和[1/2]为方程ax2+bx+2=0的两根，
∴
−
1
3+
1
2＝−
b
a
−
1
3×
1
2＝
2
a，即
1
6＝−
b
a
−
1
6＝
2
a，
∴a=-12，b=2，
∴a+b=-10．
故选D．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，要求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，将不等式解集的端点转化为一元二次方程的根，运用韦达定理进行求解．本题求解过程中考查了方程的数学思想方法和转化化归的思想方法．属于基础题．