已知F1，F2是椭圆x225+y29＝1的两个焦点 - 知识问答

已知F1，F2是椭圆x225+y29＝1的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）

1个回答

解题思路：设P（x₀，y₀），
|P
F
1
| ＝5+
4
5
x
0
，
|P
F
2
| ＝5−
4
5
x
0
，|PF₁|•|PF₂|=25-
16
25
x
0
2
，由此可求出|PF₁|•|PF₂|的最大值．
设P（x₀，y₀），|PF1| ＝5+
4
5x0，|PF2| ＝5−
4
5x0，
∴|PF₁|•|PF₂|=25-
16
25x02，
∴|PF₁|•|PF₂|的最大值是25，
故选C．
点评：
本题考点：椭圆的应用．
考点点评：本题考查椭圆的焦半径，解题时要注意认真审题，仔细求解，避免错误．

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