Question

小球A自H高处静止释放的同时小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出欲使两球在B球下落阶段于空中相遇则小球B的初速度应满足何

Answer 1

先求两球恰好在B球升至最高点相遇,B球的初速度（此为满足条件的上限,高于这个值,两球会在B球上升过程中相遇）

再求两球恰好在B球落地一刹那相遇,B球的初速度（此为满足条件的下限,低于这个值,两球相遇前B球已经落地）

具体方法是：（设两球相遇点为h高处）

第一步求上限：

A球B球的运动时间是相等的t,则有

Sa=gt方/2=H-h （此为A运动的路程）

Sb=h=gt方/2=V方/2g （此为B运动的路程）

将二式中的gt方互代

显然有H=2h=V方/2g,则

V方/2g=H

V=√(2gH)

第二步求下限：（此时h恰为0）

Sa=H=gt方/2,则t=√(2H/g)

Sb=Vt-gt方/2=0,则

Vt=gt方/2

V=gt/2,代入t

V=g√(2H/g)/2

V=√(2Hg)/2

所以该题的答案就是两步求V的区间,即√(2Hg)/2