Question

如图,BD平分角ABC,AD垂直BD于点D,求证,角BAD=角DAC+角ACB

Answer 1

过C点做CE‖AD,交BD的延长线于E点

因为CE‖AD,所以∠ECA＝∠DAC,CE⊥BE

因为AD⊥BD,CE⊥BE,所以∠ADB＝∠CEB＝90°,又因为∠ABD＝∠CBE,所以△ABD与△CBE为相似三角形,所以∠BAD＝∠BCE.又因为∠BCE＝∠ACB＋∠ECA,∠ECA＝∠DAC,所以∠BAD＝∠DAC＋∠ACB