Question

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若AB=4,AC=2√3,

Answer 1

1,

连接CB,∠ACB=90度;

CB²=AB²-AC²=4²-(2√3)²=16-12=4

CB=2=AB/2

∠A=30度;

2,

∠A=30度;

CP=AC/2

CD=2CP=AC=2√3;

3,

连接CO,

CO=AO,∠A=∠ACO=30度;∠COB=2∠A=60度;

扇形CBO的面积=圆面积*60/360=π(AB/2)²/6=2π/3,

∠OCP=30度,OP=OC/2=2/2=1,

三角形CPO的面积=OP*CP/2=1*√3/2=√3/2,

弓形CBD的面积=2*(扇形CBO的面积-三角形CPO的面积)=2*(2π/3-√3/2)=4π/3-√3.