Question

x^（x^2） 的导数 和x^（e^x） 的导数怎么算,用什么公式算呢

Answer 1

对这种题要用替换法

设

y=x^(x^2)

则

lny=lnx^(x^2)=x^2lnx

两边求导得

1/y*y'=2xlnx+x^2*1/x=2xlnx+x

y'=y*x(2lnx+1)=x^(x^2)*x(2lnx+1)

下面的x^(e^x)还是一样的求法