如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平

2个回答

  • 解题思路:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而可求出答案.

    在Rt△ABC中,∠CAB=20°,

    ∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°.

    在Rt△ABD中,∠DAB=23°,

    ∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°.

    ∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB(tan23°-tan20°).

    ∴AB=[CD

    tan23°−tan20°≈

    30/0.424−0.364]=500(m).

    答:此人距CD的水平距离AB约为500m.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.