30个人中2个人生日相同的概率:
每个人都有365种可能(忽略2月29)的生日.以其中一个人的生日为基准,另一人与其在同一天生日的几率为1/365,共有49个人,所以50个人当中某一天有两个人以上(注意,不只2个人!)在同一天生日的几率为49/365=13.424658%(此处请使用计算器-_-)
而如果你只是单纯的问有(且仅有)两个人在同一天生日的话,考虑到多个人在同一天生日,上述的答案就必须要在减去三个人以上在同一天生日的情况.
那么,在什么情况下会有三个人以上在同一天生日呢?假设我们以第一个人的生日为基准,第二个人与其相同的几率则为1/365,而剩下的人与该二人其生日相同的几率为48/365,所以三个人以上的生日在同一天的几率为(1/365)*(48/365)=0.0360%-----关键是第二个人也必须要予以考虑,所以会有1/365.
于是,13.424658%-0.0360%约等于13.39%,这就是有且仅有两个人在同一天生日的可能了.