Question

一个圆柱和一个圆锥体的底面相等，圆柱和圆锥体的体积比是3：2，那么圆柱体和圆锥体的高的比是______．

Answer 1

解题思路：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，由圆柱和圆锥体的体积比是3：2列出比例，那么由此可求得圆柱的高与圆锥高的比．

设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，由题意可得：

（s×h₁）：（s×h₂×[1/3]）=3：2，则

h₁：（h₂×[1/3]）=3：2，

2h₁=h₂，

则h₁：h₂=1：2；

答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：2，

故答案为：1：2．

点评：

本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．