Question

质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v m1 =12 m/s，以额定功率开上每前进20 m升高

Answer 1

（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=

，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为F _f，由最大速度时满足的力学条件有：

=F _f+mgsinα

两式相比，得F _f =

N=1000 N

（2）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=F _f=1000 N，所以汽车发动机的功率为P=Fv _m1=F _fv _m1=1000×12 W=12 kW

（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件

F′+mgsinα=F _f，即

+mgsinα=F _f
所以汽车下坡时的最大速度为

v _m3=

m/s=24 m/s