（1）DE=EC/2=(30-DE)/2,DE=10,tan∠DAE=DE/AD=1/3,tan∠DAF=tan(2∠DAE)=(2/3)/(1-1/9)=3/4,∵∠DAF=∠CEG,∴tan∠CEG=3/4=GC/EC=GC/20,GC=15,BG=15,则BG=GC,tan∠BAG=BG/AB=1/2,tan∠BAF=tan(90-∠DAF)=cot∠DAF=1/tan∠DAF=4/3,tan∠GAC=tan(∠BAF-∠BAG)=(4/3-1/2)/(1+4/6)=1/2,则tan∠GAC=tan∠BAG,∠GAC=∠BAG,AG平分∠BAF；
（2）已证明；
（3）BG=FG=CG=15,∵∠EGC=∠BAF,∴cos∠EGC=√[1/(1+tan²∠BAF)]=3/5,余弦定理得：CF²=FG²+GC²-2FGGCcos∠EGC=4●15²/5,FG²=GC²+CF²-2GCCFcos∠GCF,cos∠GCF=CF/2GC=√5/5,cos∠AGB=BG/AG=15/√(1+4)15=√5/5,cos∠GCF=cos∠AGB,∠GCF=∠AGB,CF∥AG ；
（4）
9√x/2-3√x-√x=√x/2.