Question

如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积

Answer 1

根据题意

∠CBD＝∠ADB（内错角相等）

∠CBD＝∠DBE（翻折条件）

所以∠ADB＝∠DBE

所以BE＝DE

设AE＝X,则BE＝DE＝8－X

在△ABE中根据勾股定理得：

(8－X)^2=X^2+4^2

解得：X＝3

所以DE＝8－3＝5

所以S△BDE

＝1/2*DE*AB＝1/2*5*4＝10