有三个质数的和是52,它们的乘积最大是______.

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  • 解题思路:根据质数的意义和三个数相加和奇偶性可知;三个质数的和是偶数,因此,必有一个质数是偶数,即至少有一个2.这样其余两个质数的和是50,要想乘积最大,则两个数的差尽可能的小.通过观察50以内的质数,发现19和31是符合条件的,然后把它们乘起来求积即可.

    这三个质数是2、19、31.乘积最大为19×31×2=1178;

    故答案为:1178.

    点评:

    本题考点: 合数与质数.

    考点点评: 本题主要考查质数的意义和三个数相加和奇偶性,注意三个质数的和是偶数,因此,必有一个质数是偶数,即至少有一个2.